Zweidimensional
2D
Basiswissen
Wasserflächen, Quadrate, Kreise oder auch Kugeloberflächen sind typische zweidimensionale Objekte. Daneben spricht man auch von zweidimensionalen Funktionen. Hier stehen eine Definition sowie verschiedene Verwendungen des Wortes zweidimensional in der Mathematik.
Allgemeine Definition
Ein Objekt oder Gegestand der Mathematik heißt zweidimensional wenn man ein Koordinatensystem definieren kann, mit dessen Hilfe man jeden Punkt des Objektes durch die Angabe von genau zwei reellen Zahlen im Sinne von Koordinaten eindeutig definieren kann, zum Beispiel mit einer x- und einer y- Koordinate oder mit einem Längen- und einem Breitengrad.
Was meint 2D in der Geometrie?
- Für Figuren in der Geometrie heißt zweidimensional:
- 2D meint, dass man nur in Flächen oder Ebenen denkt.
- 2D meint soviel wie, "alles was flach ist, nicht räumlich".
- Buchstaben auf einer Papierseite sind in einer 2D-Welt.
- Es gibt nur zwei Richtungen, in die man sich bewegen kann:
- Auf einer x-Achse hin und her und auf einer y-Achse hin und her.
- Zu 2D-Aufgaben gehört das Koordinatensystem mit x- und y-Achse.
Ist die Erdoberfläche zweidimensional?
Ja, denn um die Position eines Punktes auf der Erdoberfläche eindeutig anzugeben genügen genau zwei Angaben: die geograpische Länge und die geographische Breite. Damit ist die Erdoberfläche im mathematischen Sinn zweidimensional. Siehe auch Globus ↗
Was meint 2D in der Analysis?
- Für Funktionen:
- 2D meint, dass eine Funktion zwei unabhängige Variablen hat.
- f(x,y) = x+y hat zwei unabhängige Variablen.
- f(x,y) wird dann oft mit z bezeichnet.
- Der Graph ist eine Fläche in einem Raum.
- Lies mehr unter zweidimensionale Funktion ↗
Was wären Beispiele für die Geometrie?
- Ein Schiff auf einem flachen Meer kann sich 2D bewegen.
- Ein flaches Quadrat ist eine 2D-Figur.
Was wäre nicht 2D im Sinne der Geometrie?
- Alles räumlich gedachte wäre nicht 2D.
- Das räumlich gedachte nennt man oft 3D.
- In 3D-Koordinatensystemen gibt es eine x-, y- und z-Achse.
- Ein Würfel wäre keine 2D-Figur, ein Würfel wäre ein Körper.
Gibt es auch 4D?
- In der Relativitätsteorie spricht man von der 4D-Raumzeit.
- Siehe auch unter Relativitätstheorie ↗
