Zielgröße
Optimierung
Definition
Mit einer vorgegebenen Treibstoffmenge (z. B. 1 kg) soll ein Fahrzeug eine möglichst weite Strecke zurücklegen. Die Zielgröße ist hier die Strecke: als Zielgröße bei Optimierungsproblemen bezeichnet man die Größe, die möglichst groß oder möglichst klein gemacht werden soll.
Beispiel I
Es soll eine Pappkiste konstruiert werden die genau 200 Liter Volumen fassen kann und dabei möglichst wenig Material verbraucht (wenig Oberfläche hat). Die Zielgröße ist hier die Materialmenge. Die Optimierung ist hier eine Minimierung. Siehe auch minimieren ↗
Beispiel II
Ein Sterne-Restaurant kann mit seinen Kapazitäten unterschiedlich viele Kunden bedienen. Man hat aber festgestellt, dass mit wachsender Personenzahl im Gastraum die erzielbaren Preise pro Gast zurückgehen: je weniger Kunden im Gastraum sind, desto mehr Geld ist der einzelne Kunde bereit für ein Essen zu bezahlen. Bei welcher Anzahl Kunden wird der Gewinn des Restaurants maximal? Hier ist der Gewinn die Zielgröße: die Optimierung ist hier eine Maximierung. Sie auch maximieren ↗
Extremwertaufgaben
Herauszufinden, was überhaupt die Zielgröße ist und ihr einen klaren Namen mit Formelzeichen zu geben ist der erste Schritt zur Lösung komplexer Optimierungsaufgaben. Mehr dazu unter Extremwertaufgaben über Analysis ↗
