Zerlegen


Mathematik


Basiswissen


Definition: Zahlen, Formen, Mengen oder Gegenstände: etwas zu zerlegen heißt in der Mathematik: Einzelteile daraus machen, die man gedanklich wieder zum Ganzen zusammensetzen könnte. Die Größe oder Form der Einzelteile ist dabei unwichtig.

Zahlen als Pluskette


◦ Grunschule:
◦ Bei Zahlen meint zerlegen oft: in eine Pluskette umwandeln:
◦ Die 3 kann man zerlegen in eine 2 und eine 1, denn: 2+1 = 3
◦ Die 5 kann man zerlegen in eine 4 und eine 1, denn: 4+1 = 5
◦ Die 5 kann man zerlegen in eine 3 und eine 2, denn: 3+2 = 5
◦ Mehr unter => Zahlzerlegung

Zahlen mit Stellenwerten =====

◦ Grundschule
◦ Man kann Zahlen auch in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer zerlegen.
◦ Die 2311 zerlegt in Tausender, Hunderter, Zehner und einer gibt:
◦ Zwei Tausender
◦ Drei Hunderter
◦ Ein Zehner
◦ Ein Einer
◦ Siehe auch => Stellwerttafel

Flächenberechnung über Zerlegen


◦ Komplzierte Flächen zerlegt man oft in einfachere Teilflächen.
◦ Die Gesamtfläche ist dann aus den Teilen zusammengesetzt.
◦ Lies mehr dazu unter => zusammengesetzte Flächen berechnen

Zerlegen in Linearfaktoren =====

◦ Dieses Verfahren spielt beim Lösen von Gleichungen eine Rolle.
◦ Es findet damit auch Anwendung bei der Nullstellenbestimmung.
◦ Man hat einen Funktionsterm, den man in eine Malkette zerlegt.
◦ Die Malkette besteht dann ausschließlich aus linearen oder konstanten Gliedern.
◦ Beispiel: 0 = x²-4 wird zerlegt in: 0 = (x+2)·(x-2)
◦ Siehe auch unter => Polynomdivision

Höhere Mathematik


◦ In der Zahlentheorie gibt es den Begriff der Zahlpartition.
◦ Das meint, dass meine Zahl in natürliche Zahlen zerlegt.
◦ Mehr dazu unter => Zahlpartition

Ingenieurwesen


◦ Oft müssen Spannungen, Temperaturen etc. in Bauteilen berechnet werden.
◦ Dazu werden die Bauteile oft gedanklich in einzele Raumelememente zerlegt.
◦ Lies mehr unter => Finite-Elemente-Methode