Zenons Paradoxon


Gedankenexperiment zur Mathematisierbarkeit von Bewegung


Basiswissen


Achilles bietet einer Schildkröte ein Wettrennen an: Die Schildkröte bekommt einen ordentlichen Vorsprung. Gewonnen hat, wer zuerst die Ziellinie überschreitet. Der Alte Grieche Zenon argumentiert nun, dass Achilles die Schildkröte niemals überholen kann. Das Ergebenis der Argumentation ist offensichtlich falsch. Aber wo liegt der Fehler?

Das Paradoxon


Am Anfang ist die Schildkröte vor Achilles. Wenn Achilles gleich dort ist, wo die Schildkröte gerade war, dann ist diese schon ein Stückchen weiter gewandert. Dies aber kann ich wieder als Anfangssituation interpretieren und jetzt verallgemeinern: Immer wenn Achilles dort ist, wo die Schildkröte gerade war, wird diese ein Stückchen weitergewandert sein. Da dieser Gedanke nirgends abbricht, wird Achilles die Schildkröte niemals überholen können.

Aporie


Zenons Paradoxon zählt zu den Aporien, den unlösbare oder schwer lösbare Fragen im Grundsätzlichen. Weitere Beispiele stehen unter => Aporien