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Widerspruch



Basiswissen


Aussagen oder Begriffsinhalte, die nicht gleichzeitig wahr oder zutreffend sein können nennt man einen Widerspruch. Hier stehen einige Beispiele.

3=4: unlösbare Gleichung



x>3 und x<1



Rundes Quadrat: Contradictio ad adiecto



Wurzel von zwei: Reductio ad absurdum


Kann man aus getroffenen Annahmen durch logisch exakte Schlüsse zu einer offensichtlich falschen Aussage gelangen, dann muss im Umkehrschluss mindestens eine der anfänglichen Annahmen falsch sein. Das nutzt man zum Beispiel für den Beweis, dass die Wurzel vo zwei eine irrationale Zahl ist. Lies mehr dazu unter reductio ad absurdum ↗

Beredtes Schweigen: Oxymoron


Haben Sie die giftigen Stoffe illegal im Naturschutzgebiet entsorgt? Das beredte Schweigen des Angeklagten war ein eindeutiges Geständnis: beredtes Schweigen ist ein Widerspruch in sich, denn beredt heißt so viel wie mit Worten gesagt gesagt und Schweigen ist das Fehlen von Worten. Solche eigentlich widersprüchlichen Wendungen, die man aber gezielt als Stilmittel der Sprache verwendet nennt man Oxymoron ↗

Wie kennzeichnet man einen Widerspruch in der Mathematik?