Wellenpaket
Physik
Basiswissen
Ein Wellenpaket, eine Wellengruppe oder ein Wellenzug entsteht aus der Überlagerung mehrerer Wellen. Sind die einzelnen Wellen bezüglich ihrer Wellenlänge passend gewählt, können sie sich fast überall im Raum nahezu vollständig auslöschen. Nur in einem engen Raumbereich kommt es zu erhöhten Amplituden, die dann als Paket durch den Raum zu wandern scheinen. Ein Wellenpaket hat keine einzelne Wellenlänge sondern eine Verteilung von Wellenlängen. Den eng lokalsierten Bereich eines Photons beispielweise kann man als Wellenpaket modellieren. Ein weiteres Beispiel ist die sogenannte Materiewelle ↗
Fußnoten
- [1] Ein Photon als Wellenpaket wird mit einer sogenannten evaneszenten Welle um das Photon herum modelliert: "The energy in a beam of light is not uniformly distributed as in a classical plane wave, but is localized in packets of electromagnetic radiation, each packet having an energy hν = hc/λ, where h is Planck’s constant, and ν and λ are the frequency and wavelength of the radiation." In: Geoffrey Hunter (1934 bis 2008), Marian Kowalski, Camil Alexandrescu: Einstein’s Photon Concept Quantified by the Bohr Model of the Photon. York University, Toronto, Ontario, Canada. arXiv:quant-ph/0506231v1 28 Jun 2005. Siehe auch Photonenwelle ↗
- [2] Wellenpakete entstehen aus der Überlagerung von Sinuswellen: "Ein beliebiger Wellenzug läßt sich mathematisch aus einer Anzahl überlagerter Sinuswellen unterschiedlicher Frequenzen zusammensetzen. Daher haben wir unsere Betrachtungen auf eine einfache, monochromatische Sinuswelle beschränkt. Wollen wir die Anzahl der Wellen untershiedlicher Frequenz bestimmen, die überlagert werden müssen, um einen absolut scharfen Impuls zu erhalten, so werden wir feststellen, daß wir alle Frequenzen von Null bis unendlich benötigen." Aus diesem Ansatz folgt dann: "eine Anzahl monochromatischer Wellen […], auch Wellenpakete genannt, die sich alle mit der gleichen Geschwindigkeit v in der psotiven x-Richtung ausbreiten (also keine Dispersion aufweisen)." In: Richart T. Weidner; Robert Sells: Elementare moderne Physik. Verlag Friedrich Vieweg & Sohn, Ausgabe von 1982. ISBN: 3-528-8415-4. Dort die Seite 16. Der "Weidner-Sells" erklärt sehr ausführlich die mathematische Modellierung von Wellenpaketen und die vielen Konsequenzen die sich daraus ergeben. Siehe auch Elementare moderne Physik [als Buch] ↗
- [3] Ein interessantes Problem ist die Tatsache, dass eine Überlagerung von unendlich vielen und ausgedehnten Wellen letztendlich zu einer sogenannten Wellengruppe zu periodisch sich wiederholenden lokalen Maxima der Einhüllenden Kurve führen würde. Doch das Problem kann mathematisch gelöst werden: "Unser Modell hat leider den Nachteil, daß auch die Einhüllende des Wellenzuges rein periodisch its, so daß nun auch die ganze Wellengruppe eigentlich nicht lokalisiert ist. Der Nachteil wird beoen durch Überlagerung von vielen ebenen Wellen, deren Wellenzahlen innerhalb eines begrenzten Bereiches ein Kontinuum von Werten annehmen können, d. h. durch Üergang zu einer Fourier-Darstellung für eine begrenzte Wellengruppe, oder, wie man meist sagt für ein Wellenpaket." In: T. Mayer-Kuckuk: Atomphysik. Teubner Studienbücher Physik. 3. überarbeitete und erweiterte Auflage. 1985. ISBN: 3-519-2342-9. Dort die Seite 36.
- [4] Ein Schulbuch schreibt: "Nach Fourier lassen sich Schwingungen, die nur eine bestimmte endliche Zeit bestehen, durch Überlagerung von unendlich vielen harmonischen Schwingungen aus einem Frequenzintervall zusammensetzen. Zwischen der Dauer 2Δt der Schwingung und dem Frequenzintervall 2Δf besteht die Beziehung Δt·Δf=½. Bewegt sich eine solche Schwingung mit der endlichen Zeitdauer 2Δt durch ein Medium, so entsteht ein sich ausbreitender Wellenzug, ein Wellenpaket oder eine Wellengruppe." In: Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort die Seite 130.