Wassermischtemperaturformel
Formel und Zahlenbeispiel
Basiswissen
Man mischt zwei Mengen Wasser: jede der Ausgansmengen darf unterschiedlich viel Wasser haben und auch unterschiedliche Temperaturen besitzen. Mit einer Formel kann man die ungefähre Temperatur des gemischten Wassers berechnen.
Hintergrundwissen
- Hier geht es um das Mischen von zwei Mengen von Wasser.
- Wasser meint hier nur flüssiges Wasser, also kein Eis, Dampf oder Gas.
- Die zwei Mengen können unterschiedlich groß und unterschiedlich warm sein.
- Die Formel sagt, wie warm das Gemisch nach dem Zusammenschütten ist.
- Der berechnete Wert liegt immer über einem gemessenen.
Formel
- T = [m1·T1+m2·T2] durch [m1+m2]
Legende
- T = Temperatur des Wassergemischs am Ende
- m1 = Masse der einen Wassermenge vor dem Mischen
- m1 = Masse der anderen Wassermenge vor dem Mischen
- T1 = Temperatur der Menge mit m1 vor dem Mischen
- T2 = Temperatur der Menge mit m2 vor dem Mischen
- · = das normale Malzeichen (also Multiplikation)
Einheiten
- Man kann die Temperatur in Grad Celsius oder auch Kelvin eingeben.
- Innerhalb einer Rechnung muss man aber bei einer Maßeinheit bleiben.
- Die Masse kann man in Kilogramm oder Gramm eingeben.
- Ein Liter Wasser wiegt in etwa ein Kilogramm.
- Ein Milliliter Wasser wiegt ein Gramm.
Beispiele
- Man hat am Anfang 9 Liter mit 20 Grad Celsius und 1 Liter mit 90 Grad Celsius.
- Liter kann man näherungsweise in Kilogramm angeben, also:
- Einsetzen in Formel: T =[9·20+1·90]/[9+1]
- Ausrechnen: T = 270/10 = 27
- Das Gemisch ist 27 Grad Celsius warm.
Abweichungen
- Der berechnete Wert weicht oft stark von gemessenen Werten ab.
- Das kann mehere, unterschiedliche Ursachen haben:
- Die Behälter für das Wasser werden von der Formel nicht berücksichtigt.
- Kippt man das heiße Wasser ins kalte, kühlt es sich beim Kippen ab.
- Kippt man das heiße Wasser ins kalte, geht Wärmeenergie in die kalte Tasse.
- Immer das kalte Wasser in das heiße kippen, das verringert den Fehler.
- Siehe auch Abweichung ↗