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Vektorschreibweisen


Mathematik


Basiswissen


Üblich ist die senkrechte Schreibweise von Vektoren: die Zahlen werden übereinander geschrieben und mit runden Klammern umgeben. Aber auch die waagrechte Schreibweise wie z. B. {2, 3, 4} oder (4,3,5) sind korrekt und werden gebraucht. Einzig wichtig ist die Eindeutigkeit. Als Formelzeichen werden oft kleine lateinische Buchstaben mit einem Rechtspfeil darüber benutzt. Das ist hier kurz vorgestellt.

Formelzeichen für Vektoren


Kleine lateinische Buchstaben mit einem Rechtspfeil darüber, oder auch kleine lateinische Buchstaben fett oder kursiv geschrieben: Platzhalter, also Formelzeichen, für einen Vektor werden auf verschiedene Weisen geschrieben, die alle korrekt sind. Wichtig ist, dass man im Text deutlich erkennt, ob es sich um einen Vektor oder um eine skalare Zahl (nur Zahl) handelt.

Senkrechte Schreibweise


Vektoren gibt man mit Hilfe von mehreren Zahlen, den Vektorkoordinaten[1], auch als skalare Vektorkomponenten[2] bezeichnet, an. Eine übliche Schreibweise ist es, die Vektorkoordinaten senkrecht übereinander zu schreiben und links und rechts mit einer runden Klammer einzuschließen[3].

Waagrechte Schreibweise I


Einige mathematische Lehrbücher schreiben Vektoren oft waagrecht, was sich besser in einen Fließtext einfügt. Der Bronstein[1] beispielsweise verwendet eine Schreibweise mit geschweiften Klammern: {a₁, b₂, c₃} und trennt innerhalb der Klammer die Komponenten mit einem Komma ab.

Waagrechte Schreibweise II


In Vorlesungsskripten der TU München zur Luft- und Raumfahrttechnik findet man die Schreibweise (1, -1, 4)ᵀ. Der Vektor wird hier von einer runden Klammer eingefasst und die Koordinaten untereinander mit einem Komma getrennt. Das hochgestellte große T steht hier für eine sogenannte transponierte einzeilige Matrix. Das heißt anschaulich, dass die Klammer sozusagen um 90° gedreht werden soll. Damit wird angedeutet, dass der Vektor eigentlich als senkrecht geschrieben gedacht werden soll. Lies mehr unter transponierte Matrix ↗

In Komponentendarstellung


Möglich, aber selten gebraucht, ist die Schreibweise mit den Basisvektoren oder Einheitsvektoren e, also Vektoren der Länge, die jeweils in die Richtung der Koordinatenachsen zeigen[2]. Man spricht hier vor der sogenannten Komponentendarstellung[4]. Der Vektor {4,5,6} kann so auch geschrieben werden als: 4·e₁ + 5·e₂ + 6·c₃

Fußnoten