Vektorbetrag berechnen
Anleitung
Basiswissen
√(x²+y²+z²) ist der Term zur Berechnung des Vektorbetrags: man rechnet jede einzelne Koordinate zum Quadrat, addiert diese Quadrate dann auf und zieht am Ende daraus die Wurzel. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.
Schritt-für-Schritt
- Als Beispiel betrachten wir den Vektor (4;8;5)
- Jede Kooordinate quadrieren, also hoch zwei rechnen: 16; 64 und 25
- Diese berechneten Quadratzahlen addieren, das gibt hier: 105
- Von dieser Summe der Quadrate die Wurzel ziehen, gibt: 10,264
- 10,246 ist denn der Vektorbetrag ↗
Wie schreibt man den Betrag auf?
|a| heißt ausgesprochen: der Betrag des Vektors a. Um anzudeuten, dass man von einem Vektor den Betrag nehmen will, setzt man ihn in zwei senkrechte Striche, die sogenannten Betragsstriche ↗
Was bedeutet der Vektorbetrag?
Der Betrag eines Vektors ist immer auch die Länge des Vektors. Einen Vektor kann man sich anschaulich immer als Pfeil vorstellen. Der Betrag ist dann der Abstand vom Anfang bis zum Ende des Pfeils, also die Vektorlänge ↗