Vektor normieren
Anleitung
Basiswissen
Einen Vektor zu normieren heißt, dass man seine Länge zu 1 macht. Die Richtung, in die der Vektor zeigt, wird dabei nicht verändert. Rechnerisch teilt man alle Komponenten durch die Vektorlänge (Betrag): das Ergebnis ist ein Vektor mit derselben Richtung wie der Ausgangsvektor und mit der Länge 1. Hier steht das Verfahren Schritt-für-Schritt erklärt.
Gegeben
- Man hat einen 2D- oder 3D-Vektor gegeben.
- Er besteht aus zwei oder drei Zahlen, den Vektorkomponenten.
- Beispiel: der 3D-Vektor (3|4|0) hat die Komponenten 3, 4 und 0.
Berechnung
- Zuerst muss man die Vektorlänge berechnen ↗
- Der Vektor (3|4|0) hat zum Beispiel die Länge 5.
- Jetzt jeder der Komponenten einzeln durch diese Länge teilen.
- Das gibt die Komponenten des normierten Vektors.
- Der Vektor (3|4|0) ist normiert: (0,6|0,8|0) ✔
- Das Ergebnis heißt normierter Vektor ↗
Bedeutung von normiert
- Der normierte Vektor hat immer die Länge 1.
- Probe: (0,6|0,8|0) hat die Länge 1.
- Siehe auch normiert ↗