Vektor durch Zahl
Definition
Basiswissen
Ein Vektor wie zum Beispiel (8|4|2) geteilt durch die Zahl 2 gibt den Vektor (4|2|1). Das ist rechnerisch und in seiner anschaulichen Bedeutung kurz erklärt.
Rechnerisch
- Zahl meint hier: irgendeine reelle Zahl (außer der 0).
- Man dividiert dann jede Komponente durch die Zahl.
Beispiele
- Der Vektor (2 8 32) geteilt durch 2 ...
- gibt: (1 4 16)
Anschaulich
- Durch die Division durch eine Zahl ändert sich die Vektorlänge ↗
- Ist die Zahl kleiner als -1 wird der Vektor verkürzt.
- Ist die Zahl größer als 1 wird der Vektor verkürzt.
- Liegt die Zahl zwischen -1 und 1 wird der Vektor verlängert.
- Eine negative Zahl dreht auch die Richtung des Vektors um.
- Es entsteht ein verlängerter oder verkürzter Gegenvektor ↗