Ursprungsgerade Geht durch (0|0) Basiswissen Als Ursprung bezeichnet man den Punkt (0|0) in einem Koordinatensystem. Eine Gerade, die durch diesen Punkt geht heißt Ursprungsgerade. Wie lautet die Definition? Den Punkt (0|0) heißt "Ursprung". Eine Gerade durch (0|0) heißt Ursprungsgerade. Was sind wichtige Eigenschaften? Der y-Achsenabschnitt ist immer 0. Bei y=mx+b ist b bei Ursprungsgeraden immer 0. Die Steigung kann irgendeine Zahl sein. Was hat das mit Proportionalität zu tun? Eine Ursprungsgerade steht oft für eine proportionale Funktion. Beispiel: ein Apfel koste 0,25 €. Was kosten dann x Äpfel? Die dazu passende Funktionsgleichung ist: y = 0,25·x Wenn man x verdoppelt, dann verdoppelt sich auch y. Als Graph ergibt das immer eine Ursprungsgerade. Siehe auch proportionale Funktion ↗ Ist eine Ursprungsgerade immer proportional? Nein, es gibt eine Ausnahme: Jede proportionale Funktion hat als Graph immer eine Ursprungsgerade. Aber nicht jede Ursprungsgerade gehört zu einer proportionalen Funktion. Der Graph von y = 0 ist im Prinzip die x-Achse selbst. Aber auch das ist eine Gerade, die durch (0|0) geht. Also ist der Graph von y = 0 eine Ursprungsgerade. Aber y = 0 gehört nicht zu einer proportionalen Funktion. Mehr dazu unter Nullfunktion ↗ Scheibt man y oder f(x)? Das ist in den meisten Fällen unwichtig. Mit y deutet man an, dass man im Sinne von Gleichungen denkt. Mit f(x) deutet man an, dass man im Sinne von Funktionen denkt. Mehr dazu unter Gleichung oder Funktion ↗ Beispiele y = 4x+0 y = 0,3x y = 4x y = 0 Gegenbeispiele y = 4x + 5 y = 0,3x-1 Graph der Funktion f(x)=1,5 Proportionale Funktion Urspung (externer Link) Gerade Graph Ursprungsgerade auf Wikipedia Zurück zur Startseite