Umgekehrt proportionale Funktion


Funktion bei der durch x geteilt wird


Basiswissen


f(x) = a/x

Definition


Jede Funktion, die man in die Form f(x) = a/x umwandeln kann heißt umgekehrt proportional. Der Graph heißt Hypberbel.

Beispiele


◦ f(x) = 60/x
◦ f(x) = 60:x
◦ f(x) = g·10/x

Eigenschaften


◦ Ein x-Wert und der dazugehörige y-Wert sind immer => produktgleich
◦ Der Graph dazu ist immer eine => Hyperbel

Keine umgekehrt proportionale Funktionen sind:

◦ f(x) = x/60 (weil nicht durch x geteilt wird)
◦ f(x) = x:60 (weil nicht durch x geteilt wird)
◦ f(x) = x·x/x (hier kann man ein x wegkürzen)

Synonyme


=> Umgekehrt proportionale Funktion
=> Antiproportionale Funktion