Theoretische Wahrscheinlichkeit
Definition
Basiswissen
Man sieht einen normalen, unbeschädigten Spielwürfel: theoretisch müsste die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl gleich groß sein, nämlich ein Sechstel. Ob das auch wirklich zutrifft, bleibt ist aber nicht sicher. Das ist hier näher erklärt.
Was heißt "theoretisch"?
Theoretisch heißt auf Deutsch so viel wie "rein denkerisch". Das Gegenteil von theoretisch ist empirisch (durch Erfahrung). Eine Wahrscheinlichkeit, die man nur über Denken bestimm. Man hat also nicht wirklich etwas gemessen oder beobachtet.
Was wäre ein Beispiel?
- Man hat einen echten normalen Würfel aus Holz.
- Man will die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs bestimmen.
- Die Wahrscheinlichkeit ist definiert als der übliche Anteil ...
- von Sechsen bei sehr vielen Würfen. 100 mal Würfeln wäre sehr viel.
- Man denkt: Wenn alle Seiten genau gleich gebaut sind, ...
- dann muss jede Zahl beim Würfeln gleich oft vorkommen.
- Dann ist die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs genau 1/6.
- Das ist die theoretische Wahrscheinlichkeit.
- Siehe auch einmal Würfeln ↗
Was wäre keine theoretische Wahrscheinlichkeit?
- Anstatt sich den Ausgang des Versuchs zu denken, könnte man auch tatsächlich würfeln.
- Man würfelt 100 mal und beobachtet zum Beispiel: es waren 18 Sechser dabei.
- Dann ist der Anteil an Sechsen 18/100 oder 0,18.
- Dies wäre dann die gemessene Wahrscheinlichkeit.
- Werte aus Messungen oder Beobachtungen heißen empirisch.
- Siehe auch empirische Wahrscheinlichkeit ↗
Was ist der genauer: empirisch oder theoretisch?
- Das kann man nicht sagen.
- In der Theorie trifft man Annahmen, die man aber nicht überprüft hat.
- Beim Versuch überprüft man diese Annahmen und sieht, wie gut sie passen.
- Oft geht man so vor, dass man erst einmal Theorien annimmt, ...
- diese aber ständig über empirische Versuche überprüft.
- Dieses Vorgehen nennt man empirisch ↗
