Terme umformen
Grundtypen
Basiswissen
x·x·x = x³ oder 10·(4x-2) = 40x-20: häufige Grundtypen zum vereinfachen von Termen sind hier kurz vorgestellt.
Vorzeichen
◦ -x meint das Gleiche wie -1·x.
◦ => Rechnen mit negativen Zahlen
Vielfache
◦ 4x meint dasselbe wie 4·x.
◦ 4x kann man sich auch als "vier xse" vorstellen.
◦ 4x wäre also dasselbe wie: x + x + x + x
Potenzen
◦ 4³ meint 4 hoch 3 und ist wie 4·4·4, was 64 gäbe.
◦ (4+3)(2+3) hat unsichtbares Mal zwischen Klammern.
◦ => Potenz
Klammern auflösen
◦ 10+[10-x] siehe unter => Plusklammern auflösen
◦ -[10-x] siehe unter => Minusklammern auflösen
◦ 10+2[10-x] siehe unter => Malklammern auflösen
◦ 10+[10-4x]:2 siehe unter => Teilklammern auflösen
Zahlenterme ausrechnen
◦ Alles nur mit Zahlen ausrechen:
◦ 3·4 kann zu 12 vereinfacht werden.
◦ 0,5·10:4 kann zu 2,5 vereinfacht werden.
◦ 2^3+1 kann zu 9 vereinfacht werden.
◦ 3(10-8) kann zu 6 vereinfacht werden.
◦ => Termwert
Teilterme sortieren
◦ Buchstaben nach Alphabet sortieren, am Ende die reinen Zahlen
◦ 32x - 2x - 2 + 10x wird zu 32x - 2x + 10x - 2
◦ -3 + 5x - 3y + 2x - 2y + 4 wird zu 5x + 2x - 3y - 2y - 3 + 4
Zahlendarstellung
◦ => Gemischte Zahl in Bruchzahl
◦ => Bruchzahl in gemischte Zahl
◦ => Dezimalzahl in Bruchzahl
◦ => Bruchzahl in Dezimalzahl
◦ => Zahlenarten
Terme zusammenfassen
◦ Rechne gleiche Variablen mit plus und minus zusammen:
◦ 3x + 2x gibt 5x
◦ 3x - 4x - 2y + 5y + 7 gibt -x + 3y + 7
◦ => Terme zusammenfassen
x im Nenner
◦ 1/x ist wie x^(-1) => eins durch x
◦ 4/x ist wie 4·x^(-1) => a durch x
