Teilmenge
Mathematik
Basiswissen
A ⊆ B heißt ausgesprochen: A ist eine Teilmenge von B. Die Menge aller Flugzeuge (Auftrieb über starre Flügel) ist eine Teilmenge der Menge aller Luftfahrzeuge (z. B. auch Hubschrauber und Ballone).
Beispiele für Teilmengen
- Die Menge der natürlichen Zahlen ℕ ist eine Teilmenge der ganzen Zahlen ℤ.
- Die Menge aller Affenarten ist einem Teilmenge aller Säugetierarten.
- Die Menge {A,B,C} ist eine Teilmenge der Menge {A,B,C,D,E,F,G,H}
- Die Menge der RAL-Farben ist eine Teilmenge der RGB-Farben ↗
Was ist das Gegenteil einer Teilmenge?
Alle Elemente, die nicht zu einer Teilmenge gehören aber Teil einer gemeinsamen Obermenge sind, nennt man die Ergänzungsmenge oder auch das absolute Komplement. Die Menge aller geraden Zahlen ist die Ergänzungsmenge oder das absolute Komplement der ungeraden Zahlen, wenn die betrachtete Obermenge zum Beispiel die Menge aller natürlichen oder aller ganzen Zahlen war. Siehe auch absolutes Komplement ↗
Teilmengen und echte Teilmengen
- Manche Autoren unterscheiden ⊆ und ⊂.
- ⊆ meint dann, dass die Teilmenge auch identische mit der Obermenge sein darf (aber nicht muss).
- ⊂ meint dann, dass die Teilmenge auf jeden Fall kleiner ist als die Obermenge, also nicht identisch.
- ⊂ wäre dann eine sogenannte echte Teilmenge ↗