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Singularität (Physik)


Undefinierter Punkt


Definition


In der Physik bezeichnet man einen Punkt als Singularität, wenn dort der mathematische Ausdruck für eine oder mehrere physikalische Größen den Wert unendlich annimmt (etwa den Quellpunkt eines physikalischen Feldes) oder wenn dort die bekannten physikalischen Gesetze nicht mehr gültig sind. Das tritt insbesondere im Zentrum eines Schwarzes Loches sowie im Urzustand des Universmus, dem Urknall auf. An einer Singularität wird die „Raumzeitkrümmung unendlich[2]“. Das ist hier kurz mit einem Beispiel vorgestellt.

Die elektrische Punktladung als Singularität


Stellt man sich als Quelle eines elektrostatischen Feldes eine Punktladung, etwa ein Elektron vor, dann kann man die Feldstärke an jedem Punkt des Feldes berechnen. Die Feldstärke E in einem beliebigen Abstand r von der felderzeugenden Ladung Q kann dann berechnet werden über eine mathematisch recht einfache Formel E = Q/(4·π·e₀·r²). Der Ausdruck e₀ ist die sogenannte elektrische Feldkonstante. Der Querstrich / ist ein Divisionszeichen. Man teilt also die elektrische Ladung der Quelle durch das Produkt aus der Zahl 4 mit Pi, der elektrischen Feldkonstanten e₀ und dem Quadrat des Abstandes r von der Quellladung. Denkt man sich die Quellladung Q als Punktladung, dann hat die Ladung selbst keine räumliche Ausdehnung. Man könnte mit einem anderen Objekt dann auch beliebig nahe an diese Ladung herankommen. Das heißt mathematisch gesprochen, dass man den r gegen 0 gehen lässt. Für r=0 ist der Rechenausdruck aber nicht definiert. Denn man müsste ja durch die Zahl Null teilen. Damit liefert die Formel auch keine Aussage über die Feldstärke im Absand r=0. Ein solcher Punkt, für den die bekannten Formeln der Physik keine Aussage liefern oder für die eine Größe den Wert unendlich annehmen würde, nennt man in der Physik eine Singularität. Auch der Kosmos im Moment des Urknalls oder das Zentrum von einem Schwarzen Loch wären eine solche Singularität. Siehe auch Schwarzes Loch ↗

Fußnoten