Sigmaregeln
Statistik
Basiswissen
Die Sigmaregeln geben an, welcher Anteile einer Werteliste wie nah um den Median (hier gleich arithmetisches Mittel) angeordnet ist. Die Angaben gelten nur für normal- beziehungsweise binomialverteilte Daten.
Feste Sigma-Umgebungen
- 68,27 % der Daten liegen in der Ein-Sigma-Umgebung ↗
- 95,45 % der Daten liegen in der Zwei-Sigma-Umgebung ↗
- 99,73 % der Daten liegen in der Drei-Sigma-Umgebung ↗
Markante Prozentangaben
- 99 % aller Werte haben eine Abweichung von höchstens 2,576 Sigma vom Median.
- 95 % aller Werte haben eine Abweichung von höchstens 1,960 Sigma vom Median,
- 90 % aller Werte haben eine Abweichung von höchstens 1,645 Sigma vom Median,
- 50 % aller Werte haben eine Abweichung von höchstens 0,675 Sigma vom Median,
- 10 % aller Werte liegen um mehr als das 1,28fache Sigma über dem Median.
- 5 % aller Werte liegen um mehr als das 1,64fache Sigma über dem Median.
- 1 % aller Werte liegt um mehr als das 2,33fache Sigma über dem Median.
Wofür gelten diese Regeln?
- Für alle normalverteilten Daten gelten die sogenannten Sigmaregeln.
- Diese Regeln näherungsweise auch für lange Bernoulli-Ketten.
- Bernoulli-Kette ergeben die sogenannte Binomialverteilung.
- Siehe auch Binomialverteilung ↗
- Siehe auch Normalverteilung ↗
Wie bestimmt man Sigma?
- Aus einer Binomialverteilung: σ = √(n·p·(1-p) Standardabweichung aus Binomialverteilung ↗
- Aus einer Datenliste Standardabweichung aus Datenliste ↗
- Aus der Varianz Standardabweichung aus Varianz ↗
