Satzgruppe des Pythagoras
Drei Lehrsätze, auch Flächensätze genannt
Basiswissen
Kurz erklärt: gilt für alle - und nur für - rechtwinklinge Dreiecke: der Satz des Pythagoras, der Höhensatz und der Kathetensatz. Hier steht eine kurze Übersicht.
Satz des Pythagoras
a²+b²=c²: Die zwei kürzeren Seiten (die Katheten) haben die Länge a und b. Die längste Seite (die Hypotenuse) hat die Länge c. Kennt man zwei Längen, kann man die fehlende dritte damit berechnen. Mehr unter Satz des Pythagoras ↗
Höhensatz
p·q=h²: Die Höhe h geht vom rechten Winkel senkrecht auf die Hypotenuse. Dadurch wird die Hypotenuse in die Teile p und q geteilt. Kennt man zwei der drei beteiligten Längen, lässt sich damit die fehlende dritte immer berechnen. Lies mehr unter Höhensatz ↗
Kathetensatz
k²=p·c: k ist die Länge einer beliebigen Kathete, c ist die Länge der Hypotenuse und p die Länge des Hypotenusenabschnittes bei k. Sind zwei der drei Längen bekannt, kann man die dritte berechnen. Lies mehr dazu unter Kathetensatz ↗