Satteltangente
Analysis
Basiswissen
Die Tangente eines Sattelpunktes: der Begriff ist eher unüblich. Er bezeichnet die Tangente eines Sattelpunktes. Diese verläuft per Definition immer waagrecht, also parallel zur x-Achse. Sie schneidet den Graphen am Sattelpunkt.
Eigenschaften
- Wenn f(x) eine differenzierbare Funktion ist, dann t(x) die Satteltangente:
- Funktionsgleichung ist immer eine konstante Funktion ↗
- Die Form der Tangentenfunktion ist: t(x)=a
- Der Graph verläuft horizontal ↗
- Die Tangente schneidet f(x).
Bestimmung
- Lösungsidee: erst alle Wendetangenten bestimmen...
- Dann jene mit einer Steigung 0 finden.
- Mehr unter Satteltangenten bestimmen ↗
Tangente als Problemwort
Die Satteltangente schneidet den Graphen der Funktion f(x). Das widerspricht der Bedeutung einer Tangente als einer Gerade, die einen Graphen zwar nur berührt, aber nicht schneidet. Tatsächlich darf eine Tangente aber einen Funktionsgraphen auch schneiden, sogar an mehreren Stellen. Mehr dazu unter Tangente ↗
