Quotient potenzieren


(4:2)²


Basiswissen


(4:2)² ist ein Quotient potenziert: der Bruch in der Klammer ist der Quotient. Irgendetwas hoch-gerechnet nennt man eine Potenz. Man kann entweder erst die Klammer ausrechnen oder direkt die Klammer auflösen. Beides ist hier kurz vorgestellt.

Begriffe


◦ Allgemein: (a:b)ᵐ
◦ Anders geschreiben: (a:b)^m
◦ Potenzieren meint hier "hochrechnen"
◦ Quotient meint hier eine => Quotiententerm
◦ Quotiententerm meint eine Teilaufgabe
◦ Das was geteilt wird ist der => Dividend
◦ Das wodurch geteilt wird ist der => Divisor
◦ Die Hochzahl nennt man auch => Exponent
◦ Der ganze Term ist eine => Potenz

Regel


◦ (a:b)^n = a^n:b^n

Legende


◦ (a:b) = Quotient oder Quotiententerm
◦ a = Dividend
◦ b = Divisor

Erst Klammer berechnen


Bei (4:2)² kann man erst die Klammer innen selbst berechnen. Dann wird der Term zu (2)². Das ausgerechnet gibt 2² oder als Endergebnis 4. Siehe dazu auch => Hochklammer

Klammer auflösen


◦ (4:2)² kann man auch direkt auflösen zu: 4²:4²
◦ Man potenziert Dividend und Divisor einzeln.
◦ Siehe auch => Hochklammer auflösen

Beispiele


◦ (4:2)² = 4²:2² = 16:4 = 4
◦ (3:2)³ = 27:8 = 3,375
◦ (a:b)³ = a³:b³