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Problem der reellen Zahlen


Können unendlich viele ausdehnungslose Punkte eine Linie ausfüllen?


Basiswissen


Man stellt sich Zahlen unter anderem als Punkte auf einem Zahlenstrahl vor. Dabei habe die gedachten Punkte aber keine Ausdehnung, sie sind also unendlich klein. Da es aber unendlich viele Punkte auf dem Zahlenstrahl der reellen Zahlen gibt, soll der Zahlenstrahl also ganz mit Punkten bedeckt sein. Dieser Gedanke erscheint manchen Menschen als kontraintuitiv. Das Denken mit „unendlich klein“, „unendlich viel“ oder „unendlich groß“ ist für viele Denker noch nicht abschließend geklärt.