Prisma
Definition
Anschaulich
Ein Prisma ist ein Körper. Die Grund- und Deckfläche sind Vielecke (also nicht rundlich). Grund- und Deckfläche sind kongruent, also deckungsgleich. Die Seitenflächen sind immer nur Parallelogramme. Das ist hier ausführlich erklärt.
Allgemein
- Als Prisma gelten nur Körper (3D).
- Es gibt immer eine Grund- und eine Deckfläche.
- Die Grundfläche muss ein Vieleck sein (Kreise gelten nicht).
- Grund- und Deckfläche haben genau die gleiche Form.
- Grund- und Deckfläche sind gleich groß.
- Grund- und Deckfläche sind parallel zueinander.
- Grund- und Deckfläche sind nicht zueinander verdreht.
- Grund- und Deckfläche dürfen zueinander verschoben (schief) sein.
- Grund- und Deckfläche sind mit rechteckigen Seitenflächen verbunden.
- Die Rechteckigen Seitenflächen zusammen heißen Mantel(fläche)
- Die Anzahl der Mantelteilflächen ist gleich der Anzahl der Ecken der Grundfläche
Was heißt parallelkongruent?
Das Spektrum Lexikon der Mathematik fordert - wie auch oben definiert, dass die Grund- und Deckfläche zueinander kongruent, parallel zueinander und nicht gegeneinander verdreht sind. Nach dem Spektrum Lexikon der Mathematik spricht man nur dann von einem Prisma[1], das Nachschlagewerk Bronstein hingegen lässt offen, ob die Grund- und Deckfläche zueinander parallelkongruent sein müssen[2]. Siehe mehr dazu unter parallelkongruent. (externer Link)
Gerades Prisma
Stehen die Seitenflächen des Mantels senkrecht auf der Grundfläche, dann spricht man von einem geraden Prisma. Wenn nicht anders festgelegt, meint Prisma in diesem Lexikon hier immer ein gerades Prisma[2]. Siehe auch gerader Körper ↗
Schiefes Prisma
Gehen die Seitenflächen des Mantels unter einem schrägen Winkel (also nicht 90 Grad) von der Grundfläche weg, dann spricht man von einem schiefen Prisma. Ist hier im Lexikon ein schiefes Prisma gemeint, wird dies ausdrücklich erwähnt. Ohne Hinweis sind immer gerade Prismen gemeint. Siehe auch schiefer Körper ↗
Reguläres Prisma
Ein Prisma heißt regulär, wenn es sowohl gerade ist (siehe oben) und die Grund- und Deckfläche regelmäßige Vielecke sind. Ein regelmäßiges (reguläres) Vieleck hat nur gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel. Siehe auch regelmäßiges Vieleck ↗
Formeln
Arten
Physik
Fußnoten
- [1] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 4: Moo bis Sch; 2002; ISBN: 3-8274-0436-3. https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/prisma/8095
- [2] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 157. Siehe auch Der Bronstein ↗