Potenzen potenzieren


(2³)⁴


Basiswissen


(2³)⁴ gibt aufgelöst 2 hoch 12: eine Potenz zu potenzieren heißt, sie selbst noch einmal hoch etwas zu nehmen. Die Regel zum auflösen ist recht einfach. Sie ist hier mit Zahlenbeispielen erklärt.

Rechenregel


◦ (aₘ)ₙ = aₘₙ
◦ (2³)⁴ = 2¹²

Erklärung


◦ Ein Ausdruck wie 2³ nennt man eine => Potenz
◦ Die 2 heißt die Basis (die Zahl unten), die 3 ist der => Exponent [Hochzahl]
◦ Das gibt vereinfacht: Basis hoch innerer Exponent mal äußerer Exponent.

Herleitung


◦ (2³)⁴ meint, dass die Klammer selbst noch einmal potenziert wird.
◦ (2³)⁴ wird ausgeschrieben zu: 2³·2³·2³·2³
◦ 2³·2³·2³·2³ = 2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2
◦ 2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2 = 2¹²

Aufgaben


◦ Aufgaben mit Lösungen => qck