Potenzen mit Summe als Exponent


Umformen


Basiswissen


2^(x+4) oder 3^(2+3) sind Potenzen, deren Exponent (oben) selbst eine Summe ist. Solche Potenzen kann man so umformen, dass daraus ein Produkt wird, die Terme werden also faktorisiert. Das ist hier mit Zahlenbeispielen kurz erklärt.

Wie kann man das umformen?


◦ Man benutzt eine Formel rückwärts gedacht.
◦ Und zwar für => Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
◦ a^m mal a^n gibt a^(n+m).
◦ Rückwärts: a^(n+m) = a^m mal a^n

Fachworte


◦ 2^(x+4) als Ganzes ist ein => Potenzterm
◦ Das (x+4) ist der => Eponent
◦ Die 2 ist die => Basis

Beispiele


◦ 2^(x+4) ist dann wie 2^x mal 2^4.
◦ 2^(2+3) ist dann wie 2^3 mal 2^3.