Potenzen mit gleichem Exponenten subtrahieren


3³-2³


Basiswissen


3³-2³ lässt sich nicht weiter vereinfachen, außer man rechnet erst die beiden Potenzen einzelnen aus. Das gäbe im Beispiel hier 27 minus 8, also als Endergebnis 19. Es gibt keine allgemeine Regel zum vereinfachen, aber einen Sonderfall, in dem es doch geht. Das ist hier kurz vorgestellt.

Begriffe


◦ 2³ als ganzes ist eine Potenz.
◦ Die Zahl unten heißt Basis.
◦ Die Zahl oben Exponent.

Keine allgemeine Regel


◦ Man hat zwei Potenzen mit gleichen Exponenten gegeben.
◦ Sie sollen addiert werden. Beispiel: 3³ - 2³
◦ Dafür gibt es keine Vereinfachungsregel.
◦ Man kann nur beide Potenzen für sich ausrechnen.
◦ Dann führt man die Subtraktion durch:
◦ 3³ - 2³ = 27 - 8 = 19

Sonderfall


◦ Falls die Basen und die Exponenten gleich sind ...
◦ dann kann man die zwei Potenzen zu einer zusammenfassen:
◦ 4³-4³ meint: 4³- 4³ = 0
◦ Oder: 7·2³-5·2³ = 2·2³
◦ Mehr unter => gleiche Potenzen subtrahieren