Potenzen mit gleichem Exponenten addieren


Anleitung


Basiswissen


3³ + 2³ lässt sich nicht weiter zusammenfassen. Man rechnet, wenn möglich, erst beide Potenzen aus und addiert dann die Ergebnisse, was hier 35 gäbe. Es gibt aber einen Sonderfall, bei dem man weiter zusammenfassen kann. Das ist hier kurz vorgestellt.

Begriffe


◦ 2³ als ganzes ist eine Potenz.
◦ Die Zahl unten heißt Basis.
◦ Die Zahl oben Exponent.

Keine allgemeine Regel


◦ Man hat zwei Potenzen mit gleichen Exponenten gegeben.
◦ Sie sollen addiert werden. Beispiel: 3³ + 2³
◦ Dafür gibt es keine Vereinfachungsregel.
◦ Man kann nur beide Potenzen für sich ausrechnen.
◦ Dann addiert man die Teilergebnisse zusammen:
◦ 3³ + 2³ = 27 + 8 = 35

Sonderfall


◦ Falls die Basen und die Exponenten gleich sind ...
◦ dann kann man die zwei Potenzen zu einer zusammenfassen:
◦ 4³+4³ meint: man hat zwei mal die 4³, also: 4³+4³=2·4³
◦ Mehr unter => gleiche Potenzen addieren