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Orthogonale Vektoren bestimmen


Anleitung


Basiswissen


Man hat einen Vektor oder auch zwei Vektoren gegeben und soll dazu einen weiteren Vektor angeben, der orthogonal, das heißt senkrecht, also im 90°-Winkel, zu den gegebenen Vektoren steht. Hier sind verschiedene Verfahren dazu kurz vorgestellt.

Ein Vektor ist gegeben



Zwei Vektoren sind gegeben, Methode I


Man hat zwei Vektoren gegeben, z. B.: (1|3|0) und (-2|1|3). Man sucht einen Vektor, der senkrecht sowohl auf dem ersten als auch dem zweiten der gegebenen Vektoren steht. Lies mehr dazu unter Vektor orthogonal zu zwei anderen über LGS ↗

Zwei Vektoren sind gegeben, Methode II


Man hat zwei Vektoren gegeben, z. B.: (1|3|0) und (-2|1|3). Man bildet von diesen zwei Vektoren das sogenannte Kreuzprodukt. Das Ergebnis dieser Rechnung ist wiederum ein Vektor. Dieser Vektor steht immer senkrecht auf den zwei gegebenen Vektoren vom Anfang. Im Beispiel wäre das Kreuzprodukt (9|-3|7). Lies mehr unter Kreuzprodukt ↗

Wie kann man orthogonale Vektoren erkennen?


Ob zwei oder mehr Vektoren zueinander orthogonal sind, sie also untereinander 90°-Winkel bilden, erkennt man mit Hilfe des sogenannten Skalarproduktes. Das ist erklärt unter orthogonale Vektoren erkennen ↗