Orbitales Kräftegleichgewicht
Berechnungsansatz
Basiswissen
Die Berechnung von Kräften, Umlaufzeiten und Geschwindigkeiten von Satelliten um einen Zentralkörper kann kann stark vereinfacht werden, wenn man als Bahnform einen Kreis annimmt. Das liefert für viele reale Fragen gute Ergebnisse. Hier wird der Berechnungsansatz kurz vorgestellt.
Formeln
- Fz = Fg
- G·m₁·m₂:r² = m₂·ω²r
- G·m₁·m₂:r² = m₂·v²/r
Legende
- Fg = z. B. in Newton ist die Gravitationskraft ↗
- Fz = z. B. in Newton ist die Zentrifugalkraft ↗
- G = 6,6743 mal 10 hoch -11 m³/(kg·s²) Gravitationskonstante ↗
- m₁ = z. B. in kg ist die Masse des schweren Zentralkörpers
- m₂ = z. B. in kg ist die Masse des umlaufenden Satelliten
- ω = z. B. in rad/s, das kleine Omega für die Winkelgeschwindigkeit ↗
- v = z. B. in m/s, das kleine vau für die Bahngeschwindigkeit ↗
- r = z. B. in m ist der Radius der Kreisbahn ↗
Ansatz
Sind bis auf eine alle anderen Größen in einer der Formel bekannt, kann die Formel nach der unbekannte Größe umgestellt werden und darüber wertmäßig berechnet werden.
