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Mittlere Geschwindigkeit


Anschaulich


Basiswissen


Die immer gleiche Geschwindigkeit, die etwas gebraucht hätte, um in derselben Zeit genauso weit zu kommen wie mit einer ständig wechselnden Geschwindigkeit nennt man die mittlere oder auch die durchschnittliche Geschwindigkeit. Das ist hier mit verschiedenen Beispielen erklärt.

Zahlenbeispiel


Angenommen ein Schiff auf eine Kanal fährt eine Stunde lang mit einer Geschwindigkeit von 18 km/h. Dann kommt es an eine Schleuse und verbringt dort bei Stillstand eine weitere Stunde. In den zwei insgesamt betrachteten Stunden hat es also insgesamt 18 Kilometer zurückgelegt. Die gesamte Strecke geteilt durch die dafür benötigte Zeit gibt dann die mittlere Geschwindigkeit, hier rechnet man also: 18 km verteilt auf zwei 2 Stunden. Das gibt 9 Kilometer in einer Stunde. Wenn das Schiff die 18 Kilometer in zwei Stunden mit einer immer gleichen Geschwindigkeit zurückgelegt hätte, dann wäre diese Geschwindigkeit 9 km/h gewesen. Das ist die mittlere Geschwindigkeit. Die mittlere Geschwindigkeit ist damit ein Durchschnitt ↗

Definition



Berechnung der mittleren Geschwindigkeit



Bestimmung aus einem Weg-Zeit-Diagramm


Aus einem Weg-Zeit-Diagramm kann man immer die mittlere Geschwindigkeit bestimmen: man wählt zwei beliebige Punkte. Der Unterschied der x-Werte ist die Zeit. Und der Unterschied der y-Werte ist der in dieser Zeit zurückgelegte Weg. Dann teilt man den Weg durch die Zeit. Das Ergebnis ist die mittlere Geschwindigkeit. Lies mehr unter Weg-Zeit-Diagramm ↗

Mittlere Geschwindigkeit als Sekantensteigung


Die Sekantensteigung, das heißt die Steigung zwischen zwei verschiedenen Punkten auf einem Graphen eines Weg-Zeit-Diagramms gibt ebenfalls die mittlere Geschwindigkeit. Lies mehr dazu unter Sekantensteigung ↗

Beispiel Flussschiff


Ein Schiff fährt auf einem Fluss entlang. Am Ufer stehen in Abständen von einem Kilometer die sogenanten Flusskilometer-Tafeln. Sie geben in Kilomenter an, wo entlang des Flusses man gerade ist. Angenommen ein Schiff ist um 13.00 Uhr bei Flusskilometer 200. Und um 17.00 Uhr ist es bei Flusskilometer 240. Dann hat es in insgesamt 4 Stunden genau 40 Kilometer zurückgelegt. Es kann sein, dass es streckenweise sehr schnell war, dann vielleicht an einer Schleuse stillstand oder sehr langsam fuhr. Wemm man die Strecke (40 km) durch die Zeit (4 h) teilt erhält dann: 10 Kilometer pro Stunde. Das ist die mittlere Geschwindigkeit: So schnell hätte das Schiff für dieselbe Strecke in der derselben Zeit sein müssen, wenn es immer gleich schnell gefahren wäre. Siehe auch Schiffsgeschwindigkeiten [Zahlenbeispiele] ↗

Beispiel Fallschirmspringen



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