Mengekonstanz (Grundschule)


Elterntipps


Definition


Wenn man drei Steine anders hinlegt sind es immer noch drei Steine: Mengekonstanz heißt, dass eine Anzahl oder Menge von etwas sich nicht verändert oder verändern kann, nur weil man es zum Beispiel anders anordnet. Das ist keine selbstverständliche Erkenntnis. Dazu hier einige Tipps.

Wo kann es Probleme geben?


Nicht für alle Kinder ist es selbstverständlich, dass drei Steine auch dann noch drei Steine sind, wenn man sie leicht anders hinlegt. Vermeiden Sie unbedingt schnelle Korrekturen. Entdecken Sie besser gemeinsam mit dem Kind, welche Vorstellungen es über viel und wenig hat und helfen Sie dem Kind, die eigenen Gedanken in Worten auszusprechen. Dazu stehen hier Vorschläge.

Mengekonstanz mit Steinen


Man legt vier Steine auf den Tisch und lässt ein Kind diese Steine zählen. Dann verschiebt man einen der Steine ein kleines Stückchen und fragt erneut nach der Anzahl. Die meisten Kinder werden sofort wieder vier sagen. Es gibt aber auch Kinder, die erneut zählen. Dieses erneute Zählen hält sich auch über Wochen oder Monate der Erklärung. Spricht man mit diesen Kindern, dann zeigt sich oft (nicht immer), dass für sie die Anzahl immer auch etwas mit der Form oder der Art der Anordnung zu tun hat, sie erkennen die Anzahl nicht als eine eigenständige abstrakte Eigenschaft. Sie sind dann oft auch nicht sicher im Umgang mit dem => Blitzblick

Mengenkonstanz mit Wasser


Man hat Wasser in einem dünnen hohen Glas. Dieses Wasser schüttet man dann um in eine flache Schüssel. Den meisten Menschen ist klar, dass sich die Menge an Wasser hier nicht verändert hat. Es gibt aber auch Kinder, die argumentieren, dass es vorher mehr Wasser war, da das Wasser ja vorher höher war. Hat man mehrere verschiedene Gefäße, darunter auch mehrere gleich große, kann man viele Vergleiche dazu anstellen und eigene Ideen überprüfen. Geben Sie solchen Experimenten viel Raum und Zeit. Ein gutes Hilfsmittel ist ein => Messbecher

Mengekonstanz mit Knete


Man gibt einem Kind einen kleinen Klumpen Knete, am besten zu einer Kugel geformt. Man lässt das Kind dieses Stück Knete dann wiegen, zum Beispiel mit einer einfachen Balkenwaage. Dann soll das Kind die Knetkugel zu einer sehr, sehr dünnen Knetschlange umformen. Man fragt dann wieder nach dem Gewicht. Hier überlegen sehr viele Kinder, ob sich das Gewicht jetzt nicht verändert haben müsste. In unserer Lernwerkstatt in Aachen beschäftigen sich Kinder oft eine ganze Stunde mit einem Stück Knete und einer sehr genauen Balkenwaage. Sie versuchen auf vielen Wegen zu überprüfen, ob sich das Gewicht nicht doch mit der Form ändern kann. Auch fehlt die Erkenntnis von Mengenkonstanz. Aber anders als bei dem Beispiel mit dem vier Steinen oben, sollte man hier nicht vorschnell eine Dyskalkulie vermuten. Das zeigt das nächste Beispiel.

Hatte Newton Dyskalkulie?


Der Engländer Isaac Newton war einer berühmtesten Physiker seiner Zeit. Seine Gedanken zu Masse, Schwerkraft und Beschleunigen sind auch heute noch das Fundament für viele Wissenschaften. Liest man seine Bücher, fällt eines auf: extreme Sorgfalt im Denken. Newton nahm nichts als selbstverständlich an, zum Beispiel auch nicht die Konstanz der Masse (Gewicht) bei einer Veränderung der Form. In einem seiner Bücher beschreibt er, wie er mehrfach die Form eines Objektes veränderte und immer wieder die Masse dazu bestimmte. Die Mengekonstanz von Objekten bei Formveränderung war für ihn keine Selbstverständlichkeit. Wie wenig Selbstverständlich viele Dinge wirklich sind, sollte man sich gerade im Umgang mit Kindern mit Rechenproblemen immer im Kopf behalten. Siehe auch => Große Fragen

Lerntipp für Erwachsene


Bei jungen Kindern (Klasse 1 bis 2) mit einer ausgeprägten Dyskalkulie dauerte es zum Teil mehrere Monate, bis die Kinder verinnerlicht hatten, dass ein bloßes Umlegen von Steinen oder Umformen von Knete die Menge nicht verändert. Wichtig ist erstens, dass man immer wieder über lange Zeiträume sehr ähnliche Aufgaben wiederholt. Und zweitens sollte man die gewonnen Erkenntnisse mit den Kindern gemeinsam in Worte fassen. Lassen sie das Kind mehrfach Sätze sagen wie "wenn ich die Tiere nur anders hinstelle, dann sind es hinterher immer noch genauso viele Tiere". Lassen Sie das Kind möglichst eigene Worte finden. Diese dürfen am Anfang auch falsch sein. Es geht nicht um das Aufsagen korrekter Sprüche sondern um das laute Denken mit Sprache. Siehe auch => Dyskalkulie Elterntipps