Massenmittelpunkt
Schwerpunkt
Basiswissen
Der Massenmittelpunkt, oft kurz auch als Schwerpunkt bezeichnet, ist ein Punkt eines echten Körpers. Dieser Punkt hat besondere Eigenschaften, die ihn auch definieren. Das ist hier kurz erkärt.
Als Punkt auf einer Bahnkurve
Ein sehr ungleichförmiger Asteroid rotiere um sich selbst und fliege dann auf einer elliptischen Bahn um die Sonne. Punkte am Rand des Asteroiden werden durch die Rotation ständig auch kurzfristig ihre Position verändern. Ihre Gesamtbahn wird im wesentlichen eine Schlingerkurve sein. Es gibt aber einen Punkt dessen Bahnlinie eine weitgehend gleichmäßige Form hat. Das ist der Massenmittelpunkt. Dieselbe Überlegung gilt zum Beispiel auch für ein gesamtes System aus mehreren Himmelskörpern, etwa Erde und Mond. In der Himmelsmechanik nennt man den Massenmittelpunkt auch das Baryzentrum ↗
Als idealer Aufhänge- oder Stützpunkt
Man kann ein Dreieck an einem bestimmten Punkt so von oben aufhängen, dass es von sich aus waagrecht in der Luft balanciert. Am selben Punkt könnte man es von unten auf einem Bleistift balancieren. Dieser Punkt ist wiederum der Massenmittelpunkt. Auf diese Weise interpretiert ist das arithmetische Mittel mehrerer Zahlen auch ein Datenschwerpunkt ↗
Als Angriffspunkt von Kräften
Echte Körper aus der echten Welt sind oft kompliziert zu berechnen. Solange man nur Kräfte betrachten will, die von außen an dem Körper angreifen, dann gibt es eine erhebliche Vereinfachung: Man kann so tun, als ob die gesamte Masse des Körpers in einem klitzekleinen Punkt vereinigt ist. Dies ist der Masseschwerpunkt. Die Bewegung der Planeten um die Sonne kann man beispielsweise so berechnen, als ob jeder einzelne Planet und auch die Sonne aus einem winzig kleinen Pünktchen (aber mit der echten Masse) bestünde.
Drehmoment
Man stelle sich frei im Weltraum schwebend einen beliebigen Körper vor, zum Beispiel eine sehr unregelmäßige Kartoffel. Man drücke dann gedanklich mit einer Bleistiftspitze von außen auf eine Stelle des Körpers. Geht die gedachte Verlängerung des Bleistiftes, die sogenannte Kraftlinie, durch den Massenmittelpunkt, dann wird der Körper nicht anfangen zu rotieren. Er wird sich nur in Richtung der Kraft bewegen. Geht die Kraftlinie am Massenmittelpunkt vorbei, wird der Körper sowohl eine Bewegung in Längsrichtung als auch eine Rotation beginnen. Lies mehr unter Kraftlinie ↗