LGS lösen


Verfahren


Basiswissen


LGS, also lineare Gleichungssysteme, kann man mit verschiedenen Verfahren lösen: Additions-, Subtraktions-, Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren oder mit dem Gauß-Algorithmus. Was man verwendet hängt ab von der Anzahl der Unbekannten. Hier steht eine Übersicht zu den Verfahren.

Was meint LGS lösen?


◦ Ein LGS meint immer mehrere Gleichungen.
◦ Jede Gleichung kann mehrere Unbekannte haben.
◦ Insgesamt hat man aber nie mehr Unbekannte als Gleichungen.
◦ Man sucht dann Zahlen für die Unbekannten, die für alle Gleichungen passen.
◦ Die Zahlen, die für alle Gleichungen passen heißen die Lösung des LGS.

Wie werden die Verfahren unterschieden?


◦ Neben dem Probieren gibt es graphische und rechnerische Verfahren.
◦ Die rechnerische Verfahren unterteilt man weiter, es gibt viele.
◦ Die Wahl hängt oft davon ab, wie viele Gleichungen es insgesamt gibt.
◦ In der Mittelstufe hat man meistens zwei Gleichungen.
◦ In der Oberstufe kann es auch 3 oder mehr geben.

Für zwei Gleichungen


=> LGS mit zwei Gleichungen lösen => qck
=> Gleichsetzungsverfahren => qck
=> Einsetzungsverfahren => qck
=> Additionsverfahren => qck
=> LGS graphisch lösen

Für drei Gleichungen


=> LGS mit drei Gleichungen lösen => qck
=> Gauß-Algorithmus => qck
=> Cramersche Regel

Aufgaben dazu


=> qck
=> pdf