Laplace-Experiment
Stochastik
Basiswissen
Alle Versuchsergebnisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit: als Laplace-Experiment bezeichnet man ein Experiment, bei dem alle möglichen Ausgänge, also Ergebnisse, dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Das ist hier näher und mit Beispielen erklärt.
Definition
- Ein Experiment oder Versuch kann verschiedene Ergebnisse haben.
- (Manchmal wird statt Ergebnis auch Ausgang gesagt, das meint dasselbe.)
- Wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, dann ...
- heißt das Experiment ein Laplace-Experiment.
Würfelbeispiel
- Beim Würfeln mit einem fairen Würfel gibt es 6 verschiedene Ergebnisse.
- Jedes der Ergebnisse hat die Wahrscheinlichkeit 1/6 oder etwa 16,7 %.
- Da alle Wahrscheinlichkeiten gleich sind, ist es ein Laplace-Experiment.
- Siehe auch => fairer Würfel
Gegenbeispiele
- Beim Roulette das Ergebnis "Rot", "Schwarz" oder "0" zu kriegen => Roulette
- Würfeln mit einem präparierten Würfel => gezinkter Würfel
Berechnung
- Zu Laplace-Experimenten gibt es verschiedene Fragestellungen.
- Man kann sie oft gut lösen mit der => Laplace-Regel
