Kurvendiskussion
Untersuchung eines Graphen auf seine Geometrie
Basiswissen
Als Kurvendiskussion bezeichnet man die Abarbeitung einer mehr oder minder standardisierten Liste von Eigenschaften eines Funktionsgraphen. Der Zweck ist es, mit wenig Aufwand viel Information über das Verhalten des Graphen zu erlangen.
Definition
- Die Kurvendiskussion gehört in das Thema => Analysis
- Man hat eine Funktionsgleichung f(x) gegeben.
- Gesucht ist der Verlauf des Funktionsgraphen.
- Leitidee: wenig Arbeit, viel Information
Bestandteile
=> Achsensymmetrie von Graphen
=> Punktsymmetrie von Graphen
=> Grenzwert durch Probieren => qck
=> Nullstellen bestimmen [=> qcks]
=> y-Achsenabschnitt berechnen => qck
=> Extrempunkte bestimmen
=> Hochpunkte bestimmen => qck
=> Tiefpunkte bestimmen => qck
=> Wendepunkte bestimmen => qck
=> Sattelpunkte bestimmen => qck
=> Krümmung bestimmen
=> Polstellen bestimmen
