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Kubische Parabel


Graph einer Hoch-3-Funktion


Definition


Als kubische Parabel im engeren Sinn kann man den Graphen der Funktion f(x)=x³ [] auffassen, eventuell noch mit einem Vorfaktor, also f(x)=ax³. In einem erweiterten Sinn könnte man jeden Graphen einer kubischen Funktion als kubische Parabel definieren.

Die kubische Parabel im engeren Sinn


Das Lehrbuch "Papula" verwendet den Begriff der kubischen Parabel ausschließlich im Zusammenhang mit dem Graphen der Funktion f(x)=x³[1]. Das wird unterstrichen dadurch, dass der Graph der kubischen Parabel im gesamten Definitionsbereich (alle reellen Zahlen) streng monoton wächst. Eine erweiterte Definition f(x)=ax³ lässt auch einen Vorfaktor a zu[2]. Siehe dazu auch die Funktion f(x)=x³ ↗

Die kubische Parabel im allgemeinen Sinn


Die kubische Parabel im allgemeinen oder erweiterten Sinn bezeichnet man auch als Parabel dritter Ordnung bezeichnet man den Graphen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades (hoch-3-Funktion). Eine solche Parabel hat entweder keinen oder genau zwei Extrempunkte. Mehr zu den Eigenschaften der kubischen Parabel unter Parabel dritter Ordnung ↗

Fußnoten