WH54 Fachwortlexikon
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Kubische Funktion


Eine Funktion mit x³


Basiswissen


Jede Funktion, die man umwandeln kann in die Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d heißt kubisch. Das x³ muss mindestens einmal vorkommen. Andere Glieder dürfen, müssen aber nicht vorkommen. Eine kubische Funktion ist immer auch eine ganzrationale Funktion.

Definition


◦ f(x) = ax³ + bx² + cx + d
◦ Jede Funktion, die man in diese Form umwandeln kann ...
◦ heißt kubisch oder ganzrational vom Grad drei.
◦ a darf jede beliebiege Zahl außer der 0 sein.
◦ b, c und d dürfen auch 0 sein.

Eigenschaften


◦ Kubisch meint "hoch drei" (cm³ = Kubikzentimeter).
◦ Das x steht immer als Basis, also in der Potenz unten.
◦ Als höchster Exponenent von x kommt die Zahl 3 vor.

Wie heißt der Graph?


◦ Heißt "Parabel dritter Ordnung" oder auch "kubische Parabel".
◦ Sie hat immer mindestens eine Nullstelle.
◦ Sie kann genau eine Nullstelle haben.
◦ Sie kann genau zwei Nullstellen haben.
◦ Sie kann genau drei Nullstellen haben.

Synonyme


=> Ganzrationale Funktion dritten Grades
=> Polynomfunktion dritten Grades
=> Kubische Funktion

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