Halbkugel
Geometrie
Basiswissen
Eine Kugel mit einem geraden Schnitt durch ihren Mittelpunkt in zwei Teile zerlegt erzeugt zwei Halbkugeln. Hier folgen einige Definitionen zur Halbkugel.
Besonderer Kugelabschnitt
Jeder Körper der durch einen geraden Schnitt von einer Kugel abgetrennt werden kann ist ein Kugelabschnitt. Damit ist auch die Halbkugel ein Kugelabschnitt. Sie hat zwei Besonderheiten gegenüber anderen Kugelabschnitten: a) der gerade Schnitt geht immer durch den Mittelpunkt der ursprünglichen Kugel. Und b) dupliziert man eine Halbkugel, setzten sich die beiden Teile wieder zu einer perfekten neuen Kugel zusammen. Allgemeine Formeln dazu stehen unter Kugelabschnitt ↗
Halbkugeloberfläche
Die Oberfläche der Halbkugel setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einer ebenen Kreisfläche und einer gewölbten Kuppel oder Kappe. Die Kreisfläche heißt auch Basiskreis. Der gewölbte Teil heißt Kugelhaube, Kugelkappe oder kurz Kalotte. Zur Berechnung des Flächeninhaltes kann man die Oberfläche der ursprünglich gedachten Vollkugel halbieren. Für die Formel siehe unter Kugeloberfläche ↗
Halbkugelvolumen
Das Volumen einer Halbkugel ist die Hälfte des Volumens der ursprünglichen Vollkugel. Für die Formel, siehe unter Kugelvolumen ↗
Basiskreisradius a
Der Radius des Basiskreises wird oft mit einem kleinen a abgekürzt. Bei einer Halbkugel ist er identisch mit dem Durchmesser der ursprünglich gedachten Vollkugel.
Kugelradius r
Die ursprünglich gedachte Vollkugel hat einen Radius r. Bei einer Halbkugel ist dieser Radius r immer auch genauso lang wie der Radius a des Basiskreises.
Halbkugelhöhe h
Die Strecke von der Mitte des Basiskreises senkrecht (90°-Winkel) bis zur Halbkugeloberfläche ist die Höhe. Die Höhe einer Halbkugel hat immer dieselbe Länge wie der Kugelradius r und der Radius a des Basiskreises.
Hemisphäre
In der Geographie, Politik und Astronomie ist das Wort Hemisphäre - wörtlich: halbe Kugel - gebräuchlich. Man spricht zum Beispiel von einer Nord- und Südhemisphäre. Lies mehr unter Hemisphäre ↗
Halbkugeln als Vorstufe zur Brille?
Der antike römische Denker Seneca (1 bis 65 nach Christus) soll geschrieben haben: „Kleine und undeutliche Buchstaben erscheinen schärfer und größer, wenn man sie durch eine mit Wasser gefüllte Kugel betrachtet.“ Das kann man tatsächlich leicht selbst überprüfen. Man nehme dazu die Plastikverpackung von zum Beispiel Lebensmitteln und suche dort eine Stück mit einer möglichst kleinen Schrift. Dann gebe man einen dicken Tropfen Wasser auf die Schrift. Man wird deutlich sehen, wie der Wassertropfen die Schrift vergrößert. Tatsächlich wurden im Mittelalter aus dem Mineral Beryll gefertige Halbkugeln als Lesesteine benutzt. Siehe auch Brille ↗
