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Globaler Hochpunkt


Analysis


Basiswissen


Ein Punkt im Definitionsbereich einer Funktion für den es keine höheren Punkte, also keine Punkte mit größerem y-Wert gibt, nennt man einen globalen Hochpunkt. Das heißt im Umkehrschluss: alle anderen Punkte im Definitionsbereich sind niedriger. Das ist hier weiter erklärt.

Begriffe zum globalen Hochpunkt



Definition


Tatsächlich gibt es zwei ähnliche aber leicht unterschiedliche Definitionen zum globalen Hochpunkt: in einer Variante ist der globale Hochpunkt ein Punkt der konkurrenzlos der höchste Punkt ist. Es gibt damit keinen anderen gleich hohen Punkten. Das würde dazu führen, dass die Sinusfunktion beispielsweise über ihren gesamten Definitionsbereich keine globalen Hochpunkte hätte. Eine andere Definition fordert nur, dass es keine höheren Punkte gibt. Damit hätte die Sinusfunktion unendlich viele globale Hochpunkte. Gleichzeitig bestünde aber auch eine konstante Funktion ausschließlich aus Hochpunkten. Beide Definitionen sind üblich. Im konkreten Einzelfall muss man entscheiden, welche der beiden Definitionen man verwendet soll oder möchte. Mehr unter Hochpunkt ↗

Bestimmung



Bedeutung