Gegenereignis
Stochastik
Basiswissen
Alles was nicht dazugehört: unter verschiedenen Kleepflanzen wählt man zufällig eine aus und zählt die Blätter. Man definiert als Ereignis: die Plfanze hat vier Blätter. Das Gegenereignis ist dann alles was nicht darauf passt: die Pflanze hat nicht vier Blätter. Das ist hier kurz erklärt.
Beispiele
- Ereignis: mit einem Würfel eine Zwei werfen. Gegenereignis: mit einem Würfel keine Zwei werfen
- Ereignis: mit zwei Würfeln einen Pasch werfen. Gegenereignis: mit zwei Würfeln keinen Pasch werfen
Berechnung
Kennt man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, dann kann man daraus immer direkt die Wahrscheinlichkeit des dazugehörigen Gegenereignisses berechnen: 1 minus die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. Dazu hier ein Beispiel:
- Die Wahrscheinlichkeit bei einem (fairen) Würfel eine 6 zu bekommen ist 1/6.
- Das Gegenereignis ist dann: keine 6 zu bekommen. Man rechnet: 1-1/6 gibt 5/6.
- Die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln beträgt also 5/6 ✔
In der Logik
Ein Ereignis und sein Gegenereignis müssen zusammen immer alle überhaupt möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuches ergeben. Nur deshalb ergeben sie in Summe auch immer die Wahrscheinlichkeit 1. Ein Ereignis hat als Gegereignis immer die sogenannte logische Kontradiktion ↗