Gegenbeispiel
Logik
Basiswissen
Behauptung: alle Astronomen sind ältere Männer. Falsch, denn es gibt mindestens ein Gegenbeispiel: die Astronomin Suzanna Randall aus Deutschland. Hier stehen einige weitere Beispiele zu Gegenbeispielen.
Allaussagen
a) Alle Vögel können fliegen.
b) Alle Rechtecke sind Quadrate.
c) Alle Quadrate sind Rechtecke.
d) Verdoppeln macht eine Zahl immer größer.
e) Halbieren macht eine Zahl immer kleiner.
f) Mal 0 gibt immer Null.
g) Es gibt keine gerade Primzahl.
Gegenbeispiele
a) Falsch. Gegenbeispiel: ein Pinguin ↗
b) Falsch. Gegenbeispiel DIN-A4-Blatt ↗
c) Richtig. Es gibt kein Gegenbeispiel.
d) Falsch. Gegenbeispiel: -4 verdoppelt gibt -8.
e) Falsch. Gegenbeispiel: -2 halbiert gibt -1.
f) Richtig. Es gibt kein Gegenbeispiel.
g) Falsch. Die Zahl 2 ist eine Primzahl ↗
Aussagenlogik
In der Aussagenlogik ist ein Gegenbeispiel eine Existenzaussage (es gibt) und gleichzeitig eine Möglichkeit zur Widerlegung einer Allaussage [alle ... sind] ↗
Aufgaben dazu
Einige Verständnisfragen zu Gegenbeispielen sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Frage gibt es auch die Antwort. Direkt zu den Fragen geht es über => qck
