Ganzrationale Funktionen Diskussion

Analysis

Basiswissen

Hoch- und Tiefpunkte, Symmetrien, Nullstellen und y-Achsenabschnitte für Funktionen vom Typ: f(x) = aₙ·xⁿ + aₙ₋₁·xⁿ⁻¹ + ... + a₂·x² + a₁·x¹ + a₀·x⁰. Hier stehen kurz aufgelistet einige Besonderheiten und Aufgaben zum Training.

Besonderheiten

Graph kann Gerade, Parabel oder geschwungene Linie sein.

Der Graph hat nie Knicke oder Lücken.

Alle Exponenten gerade: achsensymmetrisch zur y-Achse

Alle Exponenten ungerade: punktsymmetrisch zu (0|0)

Höchster Exponent: so viele Nullstellen sind möglich.

Höchster Exponent minus eins: so viele Extrema sind möglich.

Aufgaben dazu

Aufgaben zur Diskussion ganzrationaler Funktionen sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Aufgabe gibt es auch eine Musterlösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck