Ganze Zahl


Definition


Basiswissen


Die -12, die 0 oder die 25 sind Beisiele für ganze Zahlen: ganz nennt man eine Zahl, die man in Dezimalzschreibweise auch ohne Komma schreiben kann. Eine ganze Zahl darf - muss aber nicht nicht - negativ sein. Das ist hier weiter erklärt.

Definition


◦ Eine Zahl, die man ohne Komma schreiben kann ...
◦ ohne dass man dabei einen Bruch verwendet.
◦ Ganze Zahlen dürfen auch negativ sein.
◦ Jede Zahl in der Einerreihe ist eine ganze Zahl.

Schreibweise


◦ Häufige Abkürzung: kleines z
◦ z ∈ ℤ meint: x darf jede ganze Zahl sein.
◦ Das ℤ meint: alle ganzen Zahlen zusammengedacht.
◦ Sprich: Die Menge der ganzen Zahlen

Beispiele


◦ Die 0, die 1, die 2, die 17, die 35 oder die Million.
◦ Aber auch die -1, die -2, die -17 und so weiter.
◦ Auch die 2,0 wäre eine ganze Zahl, nämlich die 2.
◦ Und auch die 16/4 wäre ganz, nämlich 4.
◦ Mehr unter => ganze Zahlen

Gegenbeispiele


◦ Die 2,3
◦ Die 5/7

Besonderheiten


◦ Sie liegen alle in der => Einerreihe
◦ Sie haben alle => Nachbarzahlen
◦ Primzahlen gibt es nur für ganze Zahlen.

Umwandlungen


=> Ganze Zahl in Bruchzahl
=> Ganze Zahl in Dezimalzahl
=> Ganze Zahl in Prozentzahl
=> Ganze Zahl in gemischte Zahl

=> Bruchzahl in ganze Zahl
=> Dezimalzahl in ganze Zahl
=> Prozentzahl in ganze Zahl
=> gemischte Zahl in ganze Zahl

Was ist die Zahlentheorie?


Es gibt einen großen Bereich der Mathematik, in dem man sich ausschließlich mit ganzen oder mit natürlichen Zahlen beschäftigt. Es existieren dort also keine Brüche und auch keine Kommazahlen. Obwohl das einfach klingt, gilt diese Bereich der Mathematik als besonders anspruchsvoll. Lies mehr unter => Zahlentheorie

Synonyme


=> ganze Zahl
=> Ganzzahl
=> Integer
=> numeri integri