Funktion
f(x)
Basiswissen
f(x)=4x+8 ist eine typische mathematische Funktion: man kann für x eine beliebige Zahl einsetzen. Die Rechnung gibt dann einen y-Wert als Ergebnis der eindeutig dem eingesetzten x-Wert zugeordnet ist. Das ist die Grundidee einer Funktion. Der Gedanke wird hier ausführlich erklärt.
Allgemeine Schreibweise von Funktionen
"Wenn x und y zwei variable (veränderliche) Größen sind und wenn sich einem gegebenen x-Wert genau ein y-Wert zuordnen lässt, dann nennt man y eine Funktion von x und schreibt: y = f(x)"[1]. Mehr zu dieser Schreibweise steht im Artikel f(x) ↗
Definition von Funktion über x und y
Die allgemeine Definition einer Funktion lautet: "Unter einer Funktion versteht man eine Vorschrift, die jedem Element x aus einer Menge D genau ein y aus einer Menge W zuordnet. Symbolische Schreibweise: y = f(x) mit x ∈ D."[4]
Definition von Funktion über Quellmenge- und Zielmenge
Eine Funktion ordnet jedem Element der Quellmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Wertemenge) zu. Diese Elemente können Namen von Menschen, Farben, Körpergrößen, Gehälter oder psychologische Typen sein. In dieser allgemeinen Definition ist der Begriff der Funktion identisch mit dem mengentheoretischen Begriff der Abbildung. In der Schulmathematik beschränkt sich der Begriff der Funktion meist auf Mengen mit Zahlen. Siehe auch den allgemeinen Begriff der Abbildung ↗