Extrempunkte bestimmen


Anleitungen


Basiswissen


Zu den Extrempunkten gehören nur Hoch- und Tiefpunkte. Wende- und Sattelpunkte gehören nicht dazu. Hier wird kurz vorgestellt, wie man Hoch- und Tiefpunkte graphisch und rechnerisch bestimmen kann.

Graphisch


◦ Man erstellt den Graphen einer Funktion.
◦ Man sucht Hoch- und Tiefpunkte.
◦ Man gibt ihre x- und y-Werte an.
◦ Damit hat man die Extrempunkte bestimmt.
◦ Siehe auch => Punkt ablesen

Rechnerisch


◦ Man bildet die ersten zwei Ableitungen.
◦ Man setzt die erste Ableitung gleich 0.
◦ Man löst nach x auf, dort sind Extrempunkte möglich.
◦ Ob sie tatsächlich zu Extrempunkten gehören sagt die zweite Ableitung.
◦ Alles ausführlich unter => Extrempunkte berechnen

Für Parabeln =====

◦ Der Graph einer quadratischen Funktion heißt Parabel.
◦ Für diese Graphen ist der Extrempunkt immer auch der Scheitelpunkt.
◦ Für Scheitelpunkte gibt es viele Verschiedene Bestimmungsmethoden.
◦ Siehe unter => Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen