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Erdkrümmung


Geodäsie


Basiswissen


Als Erdkrümmung bezeichnet man die Abweichung der Lage der wirklichen Erdoberfläche von einer perfekt geraden Ebene. Dass die Erde keine flache Scheibe ist, sondern möglicherweise eine Kugel geht mindestens bis zur Zeit von Pythagoras zurück[1]. Die Idee einer gekrümmten Ebene kann zu einer Kugelform passen, aber auch zu anderen Formen. Das ist hier kurz erklärt.

Erdkugeln und andere mögliche Formen


Dass die Erdoberfläche gekrümmt und nicht perfekt flacht ist, ist seit Jahrtausenden offensichtlich: wenn ein Schiff von der Küste wegfährt, dann verschwindet es für einen Betrachter am Strand allmählich nach und nach hinter dem Horizont. Bei einer Erde ohne Krümmung, einer sogenannten Flacherde, wäre das nicht möglich. Aus ganz anderen Gründen, nämlich von Ideen der volkommenen Formen aus[1, Seite 117], dachte man sich die Erde dann wohl als Kugel. Aber die Kugelform ist nicht die einzig mögliche Form einer gekrümmten Erde. Jede Form, die geschwungen gebogene Teilflächen enthält, könnte man als gekrümmt bezeichnen. Das könnte zum Beispiel eine Kartoffel, ein Kegel, ein Ellipsoid oder ein rettungsringartiger Torus sein. Die tatsächliche Form der Erde nennt man Geoid. Der Geoid wäre aber für jeden Beobachter aus dem Weltraum mehr oder minder eine nahezu perfekte Kugelerde ↗

Kann man die Erdkrümmung nachmessen?


Ja, bereits im 17ten Jahrhundert, in der Zeit des Barock, gaben Messungen mit einem sogenannten Sekundenpendel nahe am Äquator und in Paris Anlass zur Idee, dass die Erde keine perfekte Kugel ist. Bei der Stadt Cayenne in Südamerika, etwa 5° nördlich des Äquators, musste ein Pendel um fast 3 Millimeter kürzer sein als in Paris, wenn es für eine halbe Schwinung genau eine Sekunde brauchten sollte[3]. Im 18ten Jahrhunder, der Zeit der Aufklärung, haben Wissenschaftler mit einer Verbindung aus astronomischen Messungen (Höhe von Sternen über dem Horizont) und den damals bestmöglichen Methoden der Landvermessung nachgewiesen, dass die Erde gekrümmt ist, und zwar am Äquator mehr als am Nordpol[4]. Damit konnte erstmals auch das Maß der Krümmung als Abweichung von der perfekten Kugelform abgeschätzt werden. Nach damaliger Sicht war die Erde eher ellipsenartig, man spricht heute von einem Erdellipsoid ↗

Was ist die Erdkrümmungskorrektion?


"Als Erdkrümmungskorrektion wir die Differenz der tatsächlich gebogenen Linie gleicher Höhe zur Länge der Linie in einer (Tangential-)Ebene angenommen. Dies ist bei einer Kugel die Linie entlang der Oberfläche (Bogenlänge) im Verhältnis zur Sehne. Bei Distanzen bis zu 10 km beträgt die Differenz jedoch nicht mehr als 1 mm und kann in der Baupraxis in der Regel vernachlässigt werden[2, Seite 53]". Das heißt, dass der Abstand zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche zum einen als gerade Linien (die Sehne) durch die Erde und zum anderen als Weg entlang der Erdoberfläche (als Bogenlinie) für Strecken bis etwa 10 km vernachlässigt werden kann. Anders sieht es aber bei deutlich größeren Abständen aus. Nimmt man als Extremfall den Abstand zwischen dem Nord- und dem Südpol an, so ist der Abstand durch die Erde als Sehne gedacht etwa 12714 Kilometer, der sogenannte Poldurchmesser, der Abstand entlang der Erdoberfläche aber der halbe Polumfang, also 19970 Kilometer. Hier ist der Unterschied sehr groß. Das spielt zum Beispiel eine Rolle bei der sogenannten Seismologie. Dort betrachtet man die Ausbreitung von Erdbebenwellen. Manche Wellen gehen nur an der Erdoberfläche entlang, andere direkt durch das Erdinnere. Dort spielen die Längendifferenzen der zwei hier erklärten Abstände also eine wichtige Rolle. Siehe auch Seismologie ↗

Fußnoten