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Elektronenbeugung


Physik


Basiswissen


Elektronen kann man zu einem Strahl bündeln und sie dann ähnlich wie Licht auf Objekte richten. Dabei treten Beugungseffekte auf[1], insbesondere Intereferenz. Diese Phänomene lassen sich nicht überzeugend im Teilchen- oder Strahlenmodell erklären. Ordnet man den Elektronen jedoch eine Wellenlänge zu[2] und rechnet damit im Wellenmodell, lassen sich die Beugungseffekte auch quantitativ exakt vorhersagen. Dabei bleibt aber weiterhin unklar, was Elektrronen tatsächlich sind.

Beugung an sich, etwa bei Licht


Stellt man sich Licht modellhaft aus Strahlen oder Teilchen vor, dann breitetet es sich auf geraden Linien aus. Trifft sich ausbreitendes Licht auf ein Hindernis, etwa eine Kugel, so bildet sich hinter der Kugel ein Schatten aus, ein Bereich, in den kein Licht gelangt. Tatsächlich aber gibt es Fälle, in denen man beobachten kann, dass sich Licht um Ecken und Kanten herum in den Schattenbereich hinein ausbreitet. Diesen Effekt nennt man Beugung oder auch Diffraktion[5]. Das wäre für echt Lichtstrahlen oder auf geraden Bahnen fliegende Teilchen unmöglich. Die beobachteten Phänomen lassen sich aber oft sehr gut erklären, wenn man das Licht modellhaft als Welle deutet. Siehe mehr dazu im Artikel zur Beugung ↗

Beugungseffekte mit Elektronen


Elektronen stellt man sich üblicherweise als kleine Teilchen vor. Man kann ihnen eine Masse zuordnen[6]. Zum Beispiel mit Hilfe von sogenannten Elektronenkanonen. So erzeugen Strahlen aus Elektronen nannte man früher auch Kathodenstrahlen[7]. Richtet man einen solchen Kathodenstrahl aus Elektronen zum Beispiel auf eine dünne Folie und macht man den Strahl nach dem Durchgang durch die Folie auf einer Photoplatte sichtbar, so beachtet man die für Beugungen typischen Ringmuster unterschiedlicher Helligkeiten[4]. Der Effekt wurde erstmals im Jahr 1927 beschrieben. Siehe dazu auch den Artikel zum Davisson-Germer-Experiment ↗

Elektronenbeugung als Indiz für eine Materiewelle


Elektronen haben eine Masse[6] und wenn sie zum Beispiel auf den Bildschirm eines Oszilloskops auftreffen, erzeugen sie dort punktförmige Effekte. Diese Phänome passen auf die Idee, dass ein Elektron ein Teilchen ist. Ein Strahl aus Elektron wäre demnach auch ein sogenannter Teilchenstrom, ähnlich gedacht wie die knapp hintereinander fliegenden Geschosse eines Maschinengewehrs. So gedachte Teilchen können aber unmöglich Beugungseffekte wie Interferenz erzeugen. Solche Effekte sind typisch für Wellen. So erscheinen uns Elektronen einerseits als Teilchen (siehe haben z. B. eine Masse), andererseits haben sie Welleneigenschaften (sieh erzeugen z. B. Interferenz). Diese scheinbar widresprüchliche Natur von Objekten lässt sich aus keinem fundamentaleren Konzept, aus keiner Theorie, sinnvoll herleiten. In der Physik spricht man von einer sogenannten Materiewelle ↗

Die Wellenlänge eines Elektrons berechnen


Zur Berechnung von Effekten der Beugung verwendet man verschiedene Formeln. Diesen Formeln gemeinsam ist, dass sie entweder die Wellenlänge oder die Frequenz der sich bewegenden Objekte benötigen. Die Formel dazu ist:


Das kleine l ist die gesuchte Wellenlänge des Elektrons. Das kleine h ist das sogenannte Plancksche Wirkungsquantum[8], das m ist die Ruhemasse des Elektrons[6]. Das kleine v steht für die Geschwindigkeit des Elektrons[9]. Das kleine p ist das Produkt aus m und v, nämlich der Impuls[10]. Siehe mehr zur Berechnung der Wellenlänge eines Elektrons unter de-Broglie-Wellenlänge ↗

Fußnoten




Die Beugung von Elektronen erzeugt oft klassische Muster aus konzentrischen Ringen, wie hier auf einer Aufnahme aus der Zeit zwischen 1925 und 1927. Sir G P Thomson