Einfache Zinsformel
Erklärung
Basiswissen
Man gibt 400 € für ein Jahr auf die Bank. Am Ende des Jahres zahlt die Bank dafür 2 % Zinsen. Wie viel wären die 2 % Zinsen in Euro? Diese Frage (es sind 8 €) beantwortet die einfache Zinsformel.
Was genau wird berechnet?
- Man legt einen festen Betrag von K Euro für ein Jahr auf der Bank an.
- Die Bank zahlt dafür einen Zinssatz von zum Beispiel 2 %.
- Am Ende zahlt sie dem Kunden 2 % des Kapitals als Zinsen aus.
- Die Formel berechnet, wie viel diese Zinsen in Euro sind.
- Beispiel: 400 € bei 2 % geben in einem Jahr 8 € Zinsen.
Formeln
- Mit Zinsfuß p: Z = K·p/100
- Mit Zinssatz i: Z = K·i
Legende
- p = Zinsfuß, die Zahl vor dem %-Zeichen, bei 2 % wäre p=2
- i = Zinssatz, die Zahl mit %-Zeichen, bei 2 % wäre i=0,02
- Z = Zinsen in Euro, die man nach einem Jahr bekommt
- K = Kapital, das Geld am Anfang
Beispiel mit Zinsfuß p
- Z=K·p/100
- Man hat 200 Euro auf der Bank.
- Die 200 Euro sind das Kapital K.
- Man kriegt dafür jedes Jahr 3 % Zinsen.
- Das p meint immer die Zahl ohne %-Zeichen.
- Das p heißt Zinsfuß und ist hier die 3.
- Einsetzen: Z=200·3/100, gibt Z=6.
- Man kriegt 6 Euro Zinsen.
Beispiel mit Zinssatz i
- Z=K·i
- Man hat 800 Euro auf der Bank.
- Die 800 Euro sind das Kapital K.
- Dafür kriegt man 3 % Zinsen.
- Das i ist immer die Zahl mit dem %-Zeichen.
- Das i heißt Prozentsatz und ist hier 3 %.
- 3 % erst in Kommazahl umwandeln.
- Zahl ohne %-Zeichen durch 100 teilen.
- Durch 100 teilen ist wie: Komma zwei nach links.
- Zinssatz als Kommazahl ist also 0,03.
- Einsetzen: Z=800·0,03, gibt Z=24
- Antwort: Man kriegt 24 Euro Zinsen.
Welche der zwei Formeln nimmt man?
- In der Praxis werden sowohl der Zinssatz wie auch der Zinsfuß verwendet.
- Es kommt in beiden Fällen immer dasselbe heraus.
Was ist der Zinsfaktor?
Mit dem Zinsfaktor, oft als q geschrieben, berechnet man, wie viel Geld man am Ende von einem Jahr insgesamt hat: Anfangskapital plus die Zinsen. Beispiel: wenn der Zinsfaktor 1,2 ist und man hat am Anfang 400 Euro, dann rechnet man: 400 Euro mal 1,2. Das Erebnis ist 480 Euro. So viel Geld hat man am Ende insgesamt. Der Zinsfaktor wird vor allem benutzt im Zusammenhang mit der Zinseszinsformel ↗
Aufgaben dazu
Einige Aufgaben sind hier als Quickcheck zusammgestellt. Zu allen Aufgaben gibt es immer auch die Lösung. Direkt zu den Aufgaben zur einfachen Zinsformel geht es über => qck
