Eindimensional
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Basiswissen
Eine Sache auf der man nur hin und her gehen kann nennt man eindimensional: auf einem Zahlenstrahl, einem Faden oder einer dünnen Linie kann man nur hin und dann auf derselben Linie wieder zurück gehen. Das wären damit Beispiele für eindimensionale Dinge. Präziser gesagt: ein Objekt ist mathematisch gesehen genau dann eindimensional, wenn man ein Koordinatensystem definieren kann, sodass zur eindeutigen Angabe eines beliebigen Punktes des Objektes nur genau eine relle Zahl nötig ist. Es folgen hier Bedeutungen in verschiedenen Fachgebieten.
Der Zahlenstrahl als eindimensionales Objekt
Der Zahlenstrahl ist ein typisches eindimensionales Objekt der Mathematik: man kann sich auf ihm nur hin und her bewegen. Eine einzelne Zahl genügt, um einen Ort auf einer Zahlengeraden eindeutig festzulegen. Genügt zur Beschreibung eine einzige Koordinatenachse, dann ist eine Größe oder Sache eindimensional, ein anderes Wort in der Mathematik ist skalar ↗
Flusskilometer als Beispiel zu eindimensional
An Flüssen stehen am Ufer oft große Steine oder Schilder mit Zahlenangaben. Die Zahlen stehen dann dafür, wie viele Kilomete man von zum Beispiel der Mündung oder der Quelle des Flusses entfernt ist. Zur eindeutigen Angabe der Position eines Schiffes entlang des Flusses genügt genau diese eine Zahl. Die Position ist damit eine eindimensionale Größe. Das Beispiel zeigt auch, dass etwas Eindimensionales nicht gerade sein muss. Siehe mehr zu diesem Beispiel im Artikel Flusskilometer ↗
Flächen als Gegenbeispiel zu eindimensional
Nicht eindimensional, sondern zweidimensional wäre zum Beispiel eine Wasseroberfläche. Hierauf könnte man sich hin und her aber auch nach rechts oder links bewegen. Eine Wasseroberfläche wäre zweidimensional ↗
Eindimensionale Funktion (Mathematik)
f(x)=4x+5 ist eine typische eindimensionale Funktion: als eindimensional bezeichnet man eine Funktion bei der es genau eine unabhängige Variable gibt. Bei y=f(x) ist das x die einzige unabhängige Variable. Nicht eindimensional - sondern zweidimensional - wäre z. B. f(x,y) = 4x+3y. Lies mehr unter eindimensionale Funktion ↗
Eindimensional in der Physik
Für physikalisch als real gedachte Körper oder Strecken heißt eindimensional: alle Punkte des Körpers oder Raumes können mit einer einzigen Koordinatenachse eindeutig angegeben werden. Ein Faden oder auch ein Stab auf denen man sich gedanklich nur hin und her bewegen kann wären in diesem Sinne eindimensional[1].
Der eindimensionale Mensch in der Soziologie
Der eindimensionale Mensch - so der Soziologe Herbert Marcuse - denkt nur in faktisch eindeutigen Aussagen und bedeutungsfreien Abläufen. Er "operationalisiert" seine Umwelt und Mitmenschen und wird damit immer mehr nur zu einem Funktionsträger höherer Prozesse. Indem jeder jeden nur zu einem Objekt macht, entgehen uns eine zweite Dimension von Sinn und Bedeutung. Lies mehr Herbert Marcuses Klassiker der Soziologie aus dem Jahr 1964 Der Eindimensionale Mensch ↗
Fußnoten
- [1] "Wenn von einem Punkte eines Raumes aus eine Bewegung nur in einer einzigen Richtung möglich ist, so nennen wir diesen Raum eindimensional". In: Franz Serafin Exner: Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke Verlag. 1919. Dort die Seite 12. Siehe auch Grundlagen der Naturwissenschaften (Exner) ↗
