R


Echt gebrochenrationale Funktion


Der Nenner hat den größeren Exponenten von x.


Basiswissen


Eine rationale Funktion ist eine Funktion, bei der im Zähler und im Nenner ausschließlich ganzzahlige Exponenten von x vorkommen. Das x kann dabei, muss aber nicht im Nenner auftauchen.

Wenn man den Funktionsterm so umformt, dass es nur einen durchgehenden Bruchstrich gibt, kann man sehen, ob die Funktion echt oder unecht gebrochen rational ist:

Ist der größte Exponent von x im Nenner größer als im Zähler, dann ist die Funktion echt gebrochenrational:

(2x-1) : (x^2+1)

Der größte Exponent von x im Zähler ist 1.
Der größte Exponent von x im Nenner ist 2.
Also: echt gebrochenrational.